เปรมชัย เกิดเมื่อวันที่ 9 มีนาคม พ.ศ. 2497 เป็นบุตรชายคนสุดท้องจากจำนวนพี่น้อง 5 คน (เอกชัย, พิไลจิตร, นิจพร, อรเอม และเปรมชัย) ของ นพ.ชัยยุทธ กรรณสูต บุตรนายเทียนเต็ก และนางริ้ว กรรณสูต และ พญ.ม.ร.ว.พรรณจิตร กรรณสูต (ราชสกุลเดิม วรวรรณ) ธิดาในหม่อมเจ้าวัลภากร วรวรรณ และหม่อมชั้น วรวรรณ ณ อยุธยา สำเร็จการศึกษาระดับประถมศึกษา และมัธยมศึกษาจากโรงเรียนจิตรลดา โดยเป็นพระสหายร่วมรุ่นในสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี จากนั้นได้ไปศึกษาต่อที่สหรัฐอเมริกา สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีด้านวิศวกรรมเหมืองแร่จากมหาวิทยาลัยโคโลราโด และระดับปริญญาโทด้านบริหารธุรกิจเอ็มบีเอ (MBA) จากมหาวิทยาลัยเซาเทิร์น แคลิฟอร์เนีย ด้านการทำงาน นพ.ชัยยุทธ กรรณสูต ได้ก่อตั้งบริษัท อิตาเลียนไทย ดีเวล๊อปเมนต์ จำกัด (มหาชน) ร่วมกับจิออร์จิโอ แเจียรี เมื่อ พ.ศ. 2501 ภายหลังการเสียชีวิตของแบร์ลิงเจียรีในปี พ.ศ. 2518 หุ้นทั้งหมดก็ตกเป็นของครอบครัวกรรณสูต เปรมชัยเริ่มเข้ามาทำงานในบริษัทอิตาเลียนไทยเมื่อปี พ.ศ. 2522[2] แต่เดิมเอกชัย ลูกชายคนโตต้องสืบทอดตำแหน่งต่อ แต่เกิดอุบัติเหตุทางรถยนต์ในวัย 32 ปี เมื่อปี 2522 จึงทำให้ตำแหน่งถูกตกไปที่เปรมชัย[3] เปรมชัยขึ้นทะเบียนตลาดหลักทรัพย์เมื่อปี พ.ศ. 2537 โดยปัจจุบันเขาถือหุ้นสูงสุดที่ 14.88% หรือจำนวน 785,494,426 หุ้น[4]

เปรมชัย ยังเป็นลูกพี่ลูกน้องกับ พล.อ.อ.หม่อมหลวงชนากร วรวรรณ อดีตเจ้ากรมสื่อสารอิเล็กทรอนิกส์ทหารอากาศ ด้านชีวิตครอบครัวสมรสกับนางคณิตา กรรณสูต มีบุตร-ธิดา 3 คน ได้แก่ นายปีติ, นางสาวปราชญา และนายธรณิศ กรรณสูต